shirong117 发表于 2019-9-29 14:00
中心极限定理是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相 ...
我的理解是这样的。无论研究的变量是离散的，还是连续的。只要是“有大量独立的而且均匀的随机变量相加而成”。那么这些变量的分布将近似于正态分布
对于本身就遵从正态分布的变量就不用说了。即使变量不遵从正态分布的变量。采取上面的方式处理也可以具有正态分布的特征
这与我原来学过的即使不是正态分布，其子集的均值分布也遵从正态分布应该是一个意思
举例说明：布匹的疵点遵从泊松分布。如果我们把每10匹布作为一个子集。那么这每10匹布的子集的疵点总数遵从正态分布。
这里有个前提，就是子集的数量必须是大量的，也就是大抵是5匹为一子集、还是10匹为一子集，还是20匹为一子集合适。实际操作中这点十分重要。
一个亲身的经历：以前上世纪 八十年代中期，那时工厂都是用的国产设备。每匹布疵点大多在15-20多个。那时每子集为5匹，以此绘制控制图很适用。后来我去广东外资厂。用的是进口设备。每匹疵点0-2个。这样按原来5匹一子集根本就反应不出问题。要达到原来的控制效果至少要50匹一子集。这是不现实的。判断系统是否正常，凭经验就行。控制图在这种情况下已经不适用。子集的均值、标准差与总体的均值、标准差的关系记得是：
记得是子集的均值/总体的期望（均值）= N
记得是 子集的标准差/总体的标准差= 1/ N
其准确度与总体的数量无关，只与子集的数量有关( N-1)/N--可能还应该有个根号，但记不得了 --我们抽样就是利用这个原理。如样品100个准确度就是99%
以上N 为每个子集的匹数
shirong117 发表于 2019-9-29 14:00
中心极限定理是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相 ...
仔细看了“所研究的随机变量如果是有大量独立的而且均匀的随机变量相加而成，那么它的分布将近似于正态分布。”这句话
我的理解是这样的。无论研究的变量是离散的，还是连续的。只要是“有大量独立的而且均匀的随机变量相加而成”。那么这些变量的分布将近似于正态分布
对于本身就遵从正态分布的变量就不用说了。即使变量不遵从正态分布的变量。采取上面的方式处理也可以具有正态分布的特征
这与我原来学过的即使不是正态分布，其子集的均值分布也遵从正态分布应该是一个意思
举例说明：布匹的疵点遵从泊松分布。如果我们把每10匹布作为一个子集。那么这每10匹布的子集的疵点总数遵从正态分布。
这里有个前提，就是子集的数量必须是大量的，也就是大抵是5匹为一子集、还是10匹为一子集，还是20匹为一子集合适。实际操作中这点十分重要。
一个亲身的经历：以前上世纪 八十年代中期，那时工厂都是用的国产设备。每匹布疵点大多在15-20多个。那时每子集为5匹，以此绘制控制图很适用。后来我去广东外资厂。用的是进口设备。每匹疵点0-2个。这样按原来5匹一子集根本就反应不出问题。要达到原来的控制效果至少要50匹一子集。这是不现实的。判断系统是否正常，凭经验就行。控制图在这种情况下已经不适用。子集的均值、标准差与总体的均值、标准差的关系记得是：
记得是子集的均值/总体的期望（均值）= N
记得是 子集的标准差/总体的标准差= 1/ N
其准确度与总体的数量无关，只与子集的数量有关( N-1)/N--可能还应该有个根号，但记不得了 --我们抽样就是利用这个原理。如样品100个准确度就是99%
回到主题谈谈一个控制图的绘制实例：
控制对象车削一根轴的直径误差
绘制时机：我们认为生产处于正常情况下（系统正常）
绘制步骤：1、随机采集数据。如：200个
2、绘制直方图，观察直方图是否近似于正态分布。发现有双峰形、孤岛形等现象说明系统出现异常。排除异常后再重新采集数据。直方图显示正常后继续进行进行下一步
3、计算均值Ȳ（μ）及标准差 S（ơ），这个容易办到，好点的带函数的计算器就可办到。
4、建立坐标：纵坐标是尺寸。横坐标是取样的时间
5、绘制中心线及上下控制线： 三条线是平行的横线。中心线标高为平均值Ȳ。上、下控制线为中心线标高 Ȳ土 3S .
3、运用：以后按规定时间间隔或时机抽样。并将数据标在图上
4、判断系统是否出现异常
因为是基于系统正常情况下绘制的控制图。可以认为当点子落在上下控制线内是系统处于正常情况。点子有时也会落在控制线以外。但这种概率很小，大约是0.0027 。属于小概率事件。当发生小概率事件时，通常认为系统出现了异常。
二项分布也用于判断小概率事件。如连续8个点都在中心线以上。这种情况发生的概率只有1/256 属于小概率事件，此时可以认为系统不正常，在金加工时有可能是刀具磨损或测量工具出现故障，导致数据分布中心偏移。这种故障是偶发性故障，排除故障后，系统会恢复正常
还有些.....
牛角尖 发表于 2019-10-1 14:59
回到主题谈谈一个控制图的绘制实例：
控制对象车削一根轴的直径误差
绘制时机：我们认为生产处于正常情况 ...
上面70楼讲到的偶发性的故障引起的系统数据波动，就是我们说的 “系统因素”
这个系统是基于我们接受了该系统的现状而认为它是正常的。这样的愿望显然是不能满足我们的需要的。反映在控制上就是3S的范围太大，如：车一根轴的直径尺寸大部分都落在土60μ的范围。这个精度不能满足需要土40μ的范围。这不能保证大多数产品都是合格品，希望加工精度精度更高些。造成这些不合格的原因是随机分布的。称为“经常性故障”。也就是“随机因素”。解决经常性故障是件十分困难的事。或需要添置高精度的设备，或需要有效改进工艺等。有些经常性的故障甚至是世界难题，如：铸造产生的气泡完全杜绝是不可能的。但采取一些改进措施明显降低（如：降低一个百分点）、设备能力造成的精度不高等。 这种经常性的故障一旦排除可以大大提高工序能力。故障排除后。系统的数据波动范围也会发生改变。此时标准差值将明显降低。如果土3S 的范围 与工艺公差要求相同，此时合格率可达99.7%
rml 发表于 2019-10-3 08:05
本不想作无谓争论。但觉得有必要提醒初学：这样的东西中，文字“陷阱”（引号说明也许不是有意的）太多， ...
说明一下偶发性故障和经常性故障
我们认为系统正常时。可能每天都会出现一些不合格品。不合格品的多少是和工序能力有关的。虽然这些不合格品的产生是有原因的，是某些故障导致的。如：设备精度能力不够等。这种情况下，认为造成这些不合格品的故障称作经常性故障。经常性故障通常认为很难克服。所以由于经常性故障造成的不合格品通常是容忍的。默认系统是正常的。有一天不合格数量大量增加或不合格品数据的分布明显异常。产生这种情况的原因称为偶发性故障。如： 设备带病运行等。偶发性故障会引起系统数据分布中心偏移或其它异常现象，偶发性故障不排除，系统不正常现象会继续 。
这就是我要表达的偶发性故障和经常性故障含义，如有异议以次为准
rml 发表于 2019-10-3 14:46
老牛，我其实真不想讨论了。我已经多年不做这些了，我说这些时，一般都要核对一下有没有新的说法。很累。 ...
偶发性故障和经常性故障不是我提出的。以前都学过的。在TQM师资班的学习上是老师经常提到的。下面是百度的资料：
1.偶发性故障
a.定义：由于某种临时性的原因，造成质量状况突然恶化，需要及时进行改进，使其恢复原状。
b.举例：因某台设备损坏造成质量状况突然恶化；因某管理过程的管理人员变动造成混乱；因质量改进过程本身尚未完成引起质量状况波动或管理事务增多。
c.质量改进要求：迅速确定原因，及时采取纠正措施，及时恢复正常状态。
你看看是不是和我说的一样，