随机抽样的疑问

坚韧自强

在SPC手册附录G词汇和符号表之随机抽样的定义为：是使得所有样本点都有相同的机会（概率）被抽取。随机抽样是系统化的和经过策划的；也就是说，所有样本点都是在任何数据被选取之前就确定的。为一个样本容量为n的样本选取样品的过程，应该是这样的方式：所涉及的n个样品中的每一个在样本中都有相同的机会被等到。（见图1、图2）
7 h( d% v% L3 O  z$ @: s1 A这个定义中的一句“随机抽样是系统化的和经过策划的；也就是说，所有样本点都是在任何数据被选取之前就确定的”，（1）随机抽样是经过策划的好理解，那如何此处的“系统化”的？（2）“所有样本点都是在任何数据被选取之前就确定的”，这不就是还未选择样品，就已内定样本点了，这还是随机吗？当然，这很可能是我的理解有误：此处所有的样本点（all sample points）如果是样本容量（sample size），就好理解了，但英文原版没有如此表述啊？！这仅是我上猜测。
请各位发表高见！
& {/ S* \) a4 ~# S; `谢谢！

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crusader

样本点就是随机实验的每个结果就称做样本点，并不是样本容量。
1 ~  W0 V! \2 O: C2 I. I3 e6 Y0 w“所有样本点都是在任何数据被选取之前就确定的”的意思是随机抽样的样本点是在样本空间中随机抽取，而这些样本点是在之前就存在的。
9 a9 b& [8 w4 N) \* u建议去补一补数理统计相关知识。

wxsunhao

抽样方案应该在抽样前决定，也就是说，按随机数的要求，确定好抽样的编号。如果现在有100个样品，要从中选取出10个，那就要先把这100个样品编好号，然后按随机数表，选出所需要的10个抽样的编号。这就叫随机抽样。以前的办法只有查随机数一种办法，现在可以通过电脑，比如EXCEL，确定抽样方案。楼主需要结合标准，学一些抽样的基本知识

wxsunhao

一、单纯随机抽样（simple random sampling）

将调查总体全部观察单位编号，再用抽签法或随机数字表随机抽取部分观察单位组成样本。
# H. a8 R7 ?$ }) f8 E6 Y  i
: c; I6 Q# S' X3 F2 O优点：操作简单，均数、率及相应的标准误计算简单。  

# A! s  E" Q) ~. T# ^$ ^/ ?缺点：总体较大时，难以一一编号。
) }9 E! W, N6 _; C7 X: n/ _' O
8 C& ?) O5 M6 V' g二、系统抽样（systematic sampling）
, R% a5 k' s: u" T# G
: N$ M, o, P4 b/ r- l1 R; c2 {/ ]又称机械抽样、等距抽样，即先将总体的观察单位按某一顺序号分成n个部分，再从第一部分随机抽取第k号观察单位，依次用相等间距，从每一部分各抽取一个观察单位组成样本。
# H9 h' w, F7 D( A) m
优点：易于理解、简便易行。
1 p4 ]4 K; q: `
: m8 r- B% s# V) a缺点：总体有周期或增减趋势时，易产生偏性。

$ l2 `7 K* x2 ~* L5 \0 ^" U三、整群抽样(cluster sampling)
8 e8 n4 A" A% o
# j; b( [; V! u) T7 \总体分群，再随机抽取几个群组成样本，群内全部调查。
7 m. q% [- i7 T/ T: Z* j
, g# c- V: e5 d1 W* x; P* O9 ^- F优点：便于组织、节省经费。

缺点：抽样误差大于单纯随机抽样。
! {% b6 V7 S( N+ ~( ]5 Z4 B8 A
四、分层抽样（stratified sampling）
/ j' \, ^! [% d
% m1 q7 u% G; V2 f# |先按对观察指标影响较大的某种特征，将总体分为若干个类别，再从每一层内随机抽取一定数量的观察单位，合起来组成样本。有按比例分配和最优分配两种方案。

优点：样本代表性好，抽样误差减少。
7 B* }; C3 G8 Q  l
) E( F4 S# c/ g% z8 V以上四种基本抽样方法都属单阶段抽样，实际应用中常根据实际情况将整个抽样过程分为若干阶段来进行，称为多阶段抽样。

各种抽样方法的抽样误差一般是：整群抽样≥单纯随机抽样≥系统抽样≥分层抽样。

坚韧自强

wxsunhao 发表于 2015-4-12 18:20
7 ?( K8 l7 C% g; |2 }" j  X一、单纯随机抽样（simple random sampling）
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0 r# c# @- N9 b( d+ v将调查总体全部观察单位编号，再用抽签法或随机数字表随 ...

, h2 ^$ @! e! ~$ n. ~二、系统抽样（systematic sampling）
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8 d9 I% \% C& I* J% v4 J  c又称机械抽样、等距抽样，即先将总体的观察单位按某一顺序号分成n个部分，再从第一部分随机抽取第k号观察单位，依次用相等间距（这就不是随机了），从每一部分各抽取一个观察单位组成样本。 , R, H' Q4 f/ V  K

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学以致用

看那些直译的手册，真是害死人啊，，，