随机抽样的疑问

坚韧自强

在SPC手册附录G词汇和符号表之随机抽样的定义为：是使得所有样本点都有相同的机会（概率）被抽取。随机抽样是系统化的和经过策划的；也就是说，所有样本点都是在任何数据被选取之前就确定的。为一个样本容量为n的样本选取样品的过程，应该是这样的方式：所涉及的n个样品中的每一个在样本中都有相同的机会被等到。（见图1、图2）
$ }% _; W/ h; u  m' I, Q; q这个定义中的一句“随机抽样是系统化的和经过策划的；也就是说，所有样本点都是在任何数据被选取之前就确定的”，（1）随机抽样是经过策划的好理解，那如何此处的“系统化”的？（2）“所有样本点都是在任何数据被选取之前就确定的”，这不就是还未选择样品，就已内定样本点了，这还是随机吗？当然，这很可能是我的理解有误：此处所有的样本点（all sample points）如果是样本容量（sample size），就好理解了，但英文原版没有如此表述啊？！这仅是我上猜测。
请各位发表高见！
谢谢！

crusader

样本点就是随机实验的每个结果就称做样本点，并不是样本容量。
3 E- p. \# W8 K  Q  K9 U/ J  m“所有样本点都是在任何数据被选取之前就确定的”的意思是随机抽样的样本点是在样本空间中随机抽取，而这些样本点是在之前就存在的。
建议去补一补数理统计相关知识。

wxsunhao

抽样方案应该在抽样前决定，也就是说，按随机数的要求，确定好抽样的编号。如果现在有100个样品，要从中选取出10个，那就要先把这100个样品编好号，然后按随机数表，选出所需要的10个抽样的编号。这就叫随机抽样。以前的办法只有查随机数一种办法，现在可以通过电脑，比如EXCEL，确定抽样方案。楼主需要结合标准，学一些抽样的基本知识

wxsunhao

一、单纯随机抽样（simple random sampling）
+ K; X+ X5 \- W4 ~: N
将调查总体全部观察单位编号，再用抽签法或随机数字表随机抽取部分观察单位组成样本。

1 J& C' }' P% L$ K; A优点：操作简单，均数、率及相应的标准误计算简单。  

: U/ F4 N, i- H缺点：总体较大时，难以一一编号。

二、系统抽样（systematic sampling）

! n# b- S; l) P* `. M又称机械抽样、等距抽样，即先将总体的观察单位按某一顺序号分成n个部分，再从第一部分随机抽取第k号观察单位，依次用相等间距，从每一部分各抽取一个观察单位组成样本。

优点：易于理解、简便易行。
) Z5 R4 E, j$ q& u
& z2 e  P' N. v% A+ c( _缺点：总体有周期或增减趋势时，易产生偏性。
/ V: I( H; Q  w2 C/ h3 ~
- H9 }9 g8 w0 H: r# [三、整群抽样(cluster sampling)

% g1 }4 X3 i" T# L/ B- |6 C; }总体分群，再随机抽取几个群组成样本，群内全部调查。
; W& E: o, G$ F  @: ?0 k1 D
优点：便于组织、节省经费。
6 m7 R* o; j9 L7 F$ E8 ~
缺点：抽样误差大于单纯随机抽样。

' n9 o9 q7 U/ F! W& Q0 q四、分层抽样（stratified sampling）
0 `% b. S( \5 E7 r5 g6 L2 ~/ K
先按对观察指标影响较大的某种特征，将总体分为若干个类别，再从每一层内随机抽取一定数量的观察单位，合起来组成样本。有按比例分配和最优分配两种方案。
; K8 w1 ~. g2 o0 \7 U0 p
2 b  x: U0 L7 ~. _  T2 b优点：样本代表性好，抽样误差减少。

/ s& J1 v* r. Y7 z+ s# W以上四种基本抽样方法都属单阶段抽样，实际应用中常根据实际情况将整个抽样过程分为若干阶段来进行，称为多阶段抽样。
6 q. N# e9 l# @: z/ p+ `
; z9 n; ]- F3 A" h7 j  [7 o各种抽样方法的抽样误差一般是：整群抽样≥单纯随机抽样≥系统抽样≥分层抽样。

坚韧自强

wxsunhao 发表于 2015-4-12 18:20
一、单纯随机抽样（simple random sampling）

将调查总体全部观察单位编号，再用抽签法或随机数字表随 ...

二、系统抽样（systematic sampling）
, m' T0 T6 ~$ E9 e6 O) L# t6 p, q% J9 {4 P+ Y' g  F ' C* _; L5 v5 r7 V! i
( Z- p* b/ ^9 T又称机械抽样、等距抽样，即先将总体的观察单位按某一顺序号分成n个部分，再从第一部分随机抽取第k号观察单位，依次用相等间距（这就不是随机了），从每一部分各抽取一个观察单位组成样本。 , R, H' Q4 f/ V  K

学以致用

看那些直译的手册，真是害死人啊，，，